Afstanden, som et objekt falder, er direkte proportional med kvadratet af det tidspunkt, det er faldet. Efter 6 sekunder er det faldet 1296 fod. Hvor lang tid tager det at falde 2304 fod?

Svar:

8 sekunder

Forklaring:

Lad afstand være # D #

Lad tid være # T #

Lad 'være direkte proportional med' være # Alfa #

Lad proportionalitetskonstanten ved # K #

# => d "" alpha "" t ^ 2 #

# => D = kt ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Den givne tilstand er hos # t = 6 ";" d = 1296 ft #

# => 1296 = k (6) ^ 2 #

# => k = 1296/36 = 36 #

Så #COLOR (blå) (d = 36T ^ 2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Find t for en afstand på 2304 ft

# d = 36t ^ 2-> t = sqrt (d / 36) #

# => t = sqrt (2304/36) = 48/6 = 8 "sekunder" #

Antag, at den tid det tager at udføre et job er omvendt proportional med antallet af arbejdere. Det vil sige, jo flere arbejdere på jobbet, jo mindre tid er det nødvendigt at fuldføre jobbet. Skal det tage 2 arbejdere 8 dage at afslutte et job, hvor lang tid tager det 8 arbejdere?

8 arbejdere vil afslutte jobbet om 2 dage. Lad antallet af arbejdere være w og de dage der er nødvendige for at afslutte et job er d. Så w prop 1 / d eller w = k * 1 / d eller w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k er konstant]. Derfor er ligningen for jobbet w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 dage. 8 arbejdere vil afslutte jobbet om 2 dage. [Ans]

Ligningen t = .25d ^ (1/2) kan bruges til at finde antallet af sekunder, t, at det tager et objekt at falde en afstand på d fod. Hvor lang tid tager det et objekt at falde 64 fod?

T = 2s Hvis d repræsenterer afstanden i fødder, erstatter du kun d med 64, da dette er afstanden. Så: t = .25d ^ (1/2) bliver t = .25 (64) ^ (1/2) 64 ^ (1/2) er det samme som sqrt (64) Så vi har: t = .25sqrt 64) => .25 xx 8 = 2 t = 2 Bemærk: sqrt (64) = + -8 Vi ignorerer den negative værdi her, fordi det ville have givet -2s også. Du kan ikke have negativ tid.

Den tid, der kræves for at køre en vis afstand, varierer omvendt som hastigheden. Hvis det tager 4 timer at køre afstanden ved 40 km / h, hvor lang tid tager det at køre afstanden ved 50 km / h?

Det vil tage "3,2 timer". Du kan løse dette problem ved at bruge den kendsgerning, at hastighed og tid har et omvendt forhold, hvilket betyder at når den ene stiger, falder den anden og omvendt. Med andre ord er hastigheden direkte proportional med den omvendte tid v prop 1 / t Du kan bruge reglen for tre til at finde den tid, der er nødvendig for at rejse denne afstand ved 50 mph - husk at bruge den omvendte tid! "40 mph" -> 1/4 "timer" "50 mph" -> 1 / x "timer" Nu kryds multiplicere for at få 50 * 1/4 = 40 * 1 / xx = ("4 timer" * 40colo