Hvad er nullerne for funktionen x ^ {2} - 7x - 8 = 0?

$Hvad er nullerne for funktionen x ^ {2} - 7x - 8 = 0?$

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

For det første kan vi faktorere denne kvadratiske som:

# (x + 1) (x - 8) = 0 #

Vi kan nu løse hvert udtryk på venstre side af ligningen for #0# at finde løsningen:

Opløsning 1)

#x + 1 = 0 #

#x + 1 - farve (rød) (1) = 0 - farve (rød) (1) #

#x + 0 = -1 #

#x = -1 #

Løsning 2)

#x - 8 = 0 #

#x - 8 + farve (rød) (8) = 0 + farve (rød) (8) #

#x - 0 = 8 #

#x = 8 #

Nullerne er: #x = -1 # og #x = 8 #

Grafen af funktionen f (x) = (x + 2) (x + 6) er vist nedenfor. Hvilken erklæring om funktionen er sandt? Funktionen er positiv for alle reelle værdier af x hvor x> -4. Funktionen er negativ for alle reelle værdier af x hvor -6 <x <-2.

Funktionen er negativ for alle reelle værdier af x hvor -6 <x <-2.

Nulerne af en funktion f (x) er 3 og 4, mens nullerne af en anden funktion g (x) er 3 og 7. Hvad er nul (n) for funktionen y = f (x) / g (x )?

Kun nul af y = f (x) / g (x) er 4. Som nul af en funktion f (x) er 3 og 4 betyder dette (x-3) og (x-4) faktorer af f (x ). Endvidere er nuller af en anden funktion g (x) 3 og 7, hvilket betyder (x-3) og (x-7) er faktorer af f (x). Dette betyder i funktionen y = f (x) / g (x), selvom (x-3) skal annullere nomenesten g (x) = 0 er ikke defineret, når x = 3. Det er heller ikke defineret, når x = 7. Derfor har vi et hul ved x = 3. og kun nul af y = f (x) / g (x) er 4.

Keith bestemmer nullerne for funktionen f (x) for at være -6 og 5. Hvad kunne Keith's funktion?

Den mest enkle er f (x) = 7 (x + 6) (x - 5) Vi kan forestille os uendelige funktioner, der skærer x-aksen ved -6 og 5. De er fra hinanden 11 fra hinanden, så forestil g ) = 11/2 - | x | det er lig med nul på x = ± 11/2 Vi er nødt til at omsætte x med -1/2 f (x) = 11/2 - | x + 1/2 |