Hvad betyder det et nummer til 5. eller 6. effektmiddel?

Svar:

Det betyder, at tallet multipliceres med sig selv mange gange.

Forklaring:

Som jeg sagde i svaret, kan vi tænke på eksponenter som en måde at forkorte sætningen "Et nummer # N # multipliceret med sig selv #jeg# gange"

Hvis vi skrev den citerede erklæring som et matematisk udtryk:

#nxxnxxnxxn … xxn = n ^ i #

Oversættelse af denne abstrakte forklaring til et mere konkret eksempel:

#2^1=2#

# 2 ^ 2 = 2xx2 #

# 2 ^ 3 = 2xx2xx2 #

# 2 ^ 4 = 2xx2xx2xx2 #

# 2 ^ 5 = 2xx2xx2xx2xx2 #

De specielle forhold her er fraktionelle / decimaler og nul.

Et tal hævet til en brøkdel er det samme som at sige "# K #th rod "af et tal hævet til #jeg#kraften:

# N ^ (i / k) = rod (k) (n ^ i) #

En eksponent på nul altid resulterer i 1:

#1^0=1#

#2^0=1#

…

#750^0=1#

# N ^ 0 = 1 #

Det tredje tal er summen af det første og det andet nummer. Det første tal er en mere end det tredje nummer. Hvordan finder du de 3 numre?

Disse betingelser er utilstrækkelige til at bestemme en enkelt opløsning. a = "uanset hvad du vil" b = -1 c = a - 1 Lad os kalde de tre tal a, b og c. Vi gives: c = a + ba = c + 1 Ved hjælp af den første ligning kan vi erstatte a + b for c i anden ligning som følger: a = c + 1 = (a + b) + 1 = a + b + 1 Træk derefter a fra begge ender for at få: 0 = b + 1 Træk 1 fra begge ender for at få: -1 = b Det er: b = -1 Den første ligning bliver nu: c = a + (-1) = a - 1 Tilføj 1 til begge sider for at få: c + 1 = a Dette er i det væsentlige det samme som den a

Cifrene i et tocifret tal varierer med 3. Hvis cifrene byttes, og det resulterende nummer tilføjes til det oprindelige tal, er summen 143. Hvad er det oprindelige nummer?

Nummeret er 58 eller 85. Da to cifre af tocifret tal varierer med 3, er der to muligheder. En enhedscifret er x og tocifret tal er x + 3, og to, der tio cifre er x og enhedsciffer er x + 3. I første omgang, hvis enhedscifret er x og tocifret er x + 3, så er tallet 10 (x + 3) + x = 11x + 30 og på vekslende tal bliver det 10x + x + 3 = 11x + 3. Som summen af tal er 143, har vi 11x + 30 + 11x + 3 = 143 eller 22x = 110 og x = 5. og nummeret er 58. Bemærk, at hvis det er vendt, dvs. det bliver 85, bliver summen af to igen 143. Således er tallet 58 eller 85

Summen af cifrene i et tocifret tal er 10. Hvis cifrene er vendt, vil det nye nummer være 54 mere end det originale nummer. Hvad er det oprindelige nummer?

28 Antag, at tallene er a og b. Det oprindelige tal er 10a + b Det omvendte tal er a + 10b Vi får: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 Fra den anden af disse ligninger har vi: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Derfor ba = 54/9 = 6, så b = a + 6 Ved at erstatte dette udtryk for b i den første ligning finder vi: a + a + 6 = 10 Derfor er a = 2, b = 8 og den oprindelige nummeret var 28