En trekant har hjørner på (6, 5), (3, -6) og (8, -1) #. Hvis trekanten er reflekteret over x-aksen, hvad vil dens nye centroid være?

Svar:

Den nye centroid er hos #(17/3, 2/3)#

Forklaring:

Den gamle centroid er hos

# X_c = (x_1 + x_2 + x_3) / 3 = (6 + 3 + 8) / 3 = 17/3 #

# Y_c = (y_1 + y_2 + y_3) / 3 = (5-6-1) / 3 = -2 / 3 #

Den gamle centroid er hos #(17/3, -2/3)#

Da vi reflekterer trekanten over x-aksen, vil abscissen af centroid ikke ændre sig. Kun ordinatet vil ændre sig. Så den nye centroid vil være på #(17/3, 2/3)#

Gud velsigne … Jeg håber forklaringen er nyttig.

Der er en brøkdel sådan, at hvis 3 tilføjes tælleren, vil dens værdi være 1/3, og hvis 7 trækkes fra nævneren, vil dens værdi være 1/5. Hvad er fraktionen? Giv svaret i form af en brøkdel.

1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d = 3 = 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(multiplicere begge sider med 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12

To hjørner af en trekant har vinkler på (2 pi) / 3 og (pi) / 4. Hvis den ene side af trekanten har en længde på 12, hvad er den længste mulige omkreds af trekanten?

Længst mulig perimeter er 12 + 40.155 + 32.786 = 84.941. Da to vinkler er (2pi) / 3 og pi / 4, er tredje vinkel pi-pi / 8-pi / 6 = (12pi-8pi-3pi) / 24- = pi / 12. For længste omkreds side af længde 12, sig en, skal være modsat mindste vinkel pi / 12 og derefter bruge sinusformel vil andre to sider være 12 / (sin (pi / 12)) = b / (sin (2pi) / 3)) = c / (sin (pi / 4)) Derfor er b = (12sin ((2pi) / 3)) / (sin (pi / 12)) = (12xx0.866) /0.2588=40.155 og c = 12xxsin (pi / 4)) / (sin (pi / 12)) = (12xx0.7071) /0.2588=32.786 Således længst mulig omkreds er 12 + 40,155 + 32,786 = 84,941.

En trekant har hjørner ved (-6, 3), (3, -2) og (5, 4). Hvis trekanten er dilateret med en faktor på 5 om punkt # (- 2, 6), hvor langt vil dens centroid bevæge sig?

Centroid vil bevæge sig omkring d = 4 / 3sqrt233 = 20.35245 enheder "" Vi har en trekant med hjørner eller hjørner ved punkterne A (-6, 3) og B (3, -2) og C (5, 4). Lad F (x_f, y_f) = F (-2, 6) "" det faste punkt Beregn centroid O (x_g, y_g) af denne trekant, vi har x_g = (x_a + x_b + x_c) / 3 = (- 6 + 3 + 5) / 3 = 2/3 y_g = (y_a + y_b + y_c) / 3 = (3 + (- 2) +4) / 3 = 5/3 Centroid O (x_g, y_g) = O (2 / 3, 5/3) Beregn centroid af den større trekant (skalafaktor = 5) Lad O '(x_g', y_g ') = centroid i den større trekant arbejdsligningen: (FO') / (FO) = 5 løse