Svaret er:
Amplituden af en periodisk funktion er det tal, der formidler selve funktionen.
Ved hjælp af sinus dobbeltvinkels formel, der siger:
Så amplitude er
Dette er sinusfunktionen:
graf {sinx -10, 10, -5, 5}
Dette er
graf {sin (2x) -10, 10, -5, 5}
og det her er det
graf {2sin (2x) -10, 10, -5, 5}
Vis at cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Jeg er lidt forvirret, hvis jeg laver Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) og cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), bliver den negativ som cos (180 ° -theta) = - costheta in den anden kvadrant. Hvordan går jeg med at bevise spørgsmålet?
Se nedenfor. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Hvad er amplituden af f (x) = cos x?
Amplituden af Cosine er 1 Sine og Cosine har rækkevidde på [-1, +1]. Derefter defineres amplitude for at være størrelsen af afstanden mellem toppen og x-aksen, således 1.
Hvordan bruger du transformation til at grave sin funktion og bestemme amplituden og perioden for y = -4sin (2x) +2?
Amplitude -4 Periode = pi Amplitude er bare f (x) = asin (b (x-c)) + d a-delen af funktionen er amplituden Perioden = (2pi) / c