Symmetrilinjen for den kvadratiske ligning y = ax ^ 2 + 8x-3 er x = 4. Hvad er værdien af "a"?

Svar:

Værdi af #en# er #-1#

Forklaring:

Som symmetripunkt er # X = 4 # og koefficienten af # X ^ 2 # IA #en#, er ligningen i vertex form

# Y = a (x-4) ^ 2 + b #

udvide tis vi får # Y = ax ^ 2-8ax + 16a + b #

Sammenligner nu betingelserne med den givne ligning # Y = ax ^ 2 + 8x-3 #, vi har

# -8a = 8 # eller # A = -1 #

og # 16a + b = -3 #

eller # -16 + b = -3 #

dvs. # B = -3 + 16 = 13 # og ligning er # Y = -x ^ 2 + 8x-3 #