Hvad er nul (ne) af f (x) = 31x ^ 4 +57 -13x ^ 2?

Svar:

#x = + -sqrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) #

Forklaring:

#f (x) = 31x ^ 4 + 57-13x ^ 2 #

# = 31 (x ^ 2) ^ 2-13 (x ^ 2) + 57 #

Ved hjælp af den kvadratiske formel har dette rødder:

# x ^ 2 = (13 + -sqrt (13 ^ 2- (4xx31xx57))) / (2 * 31) #

# = (13 + -sqrt (-6899)) / 62 #

# = (13 + -i sqrt (6899)) / 62 #

Så #f (x) = 0 # har rødder:

#x = + -sqrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) #