En kegle har en højde på 12 cm og dens bund har en radius på 8 cm. Hvis keglen skæres horisontalt i to segmenter 4 cm fra bunden, hvad ville overfladearealet af bundsegmentet være?
S.A. = 196pi cm ^ 2 Anvend formlen for overfladeareal (S.A.) af en cylinder med højde h og basisradius r. Spørgsmålet har angivet, at r = 8 cm eksplicit, hvorimod vi ville lade h være 4 cm, da spørgsmålet stiller spørgsmålstegn ved S.A. af bundcylinderen. SA = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * h = 2pi * r * (r + h) Indsæt tallene og få: 2pi * (8 ^ 2 + 8 * 4) = 196pi Hvilket er ca. 615,8 cm ^ 2. Du kan tænke på denne formel ved at billedere produkterne fra en eksploderet (eller rullet) cylinder. Cylinderen vil omfatte tre overflader: et par identiske cirkler af radii af r, d
En kegle har en højde på 27 cm og dens bund har en radius på 16 cm. Hvis keglen skæres vandret i to segmenter 15 cm fra bunden, hvad ville overfladearealet af bundsegmentet være?
Se venligst venligst linket til et lignende spørgsmål for at løse dette problem. http://socratic.org/questions/a-cone-has-a-height-of-8-cm-and-its-base-has-a-radius-of-6-cm-if-the-cone- er-hor
En kegle har en højde på 18 cm og dens bund har en radius på 5 cm. Hvis keglen skæres vandret i to segmenter 12 cm fra bunden, hvad ville overfladearealet af bundsegmentet være?
348cm ^ 2 Lad os først se på tværs af keglen. Nu er det givet i spørgsmålet, at AD = 18cm og DC = 5cm givet DE = 12cm Derfor er AE = (18-12) cm = 6cm Da DeltaADC ligner DeltaAEF, (EF) / (DC) = ( AE) / (AD):. EF = DC * (AE) / (AD) = (5cm) * 6/18 = 5 / 3cm Efter skæring ser den nederste halvdel sådan ud: Vi har beregnet den mindre cirkel (den cirkulære top) for at have en radius af 5 / 3cm. Nu kan vi beregne længden af skråningen. Delta ADC er en højre vinkel trekant, vi kan skrive AC = sqrt (AD ^ 2 + DC ^ 2) = sqrt (18 ^ 2 + 5 ^ 2) cm ~ ~ 18,68 cm Overfladen af hele k