X ^ 2 + 20x-69? - Algebra 2025

Svar:

# x ^ 2 + 20x -69 = (x + 23) (x - 3) #

#implies x = -23 eller x = 3 #

Forklaring:

# x ^ 2 + 20x -69 = 0 #

#implies x ^ 2 + 23x - 3x - 69 #

Factoring ud x og -3 henholdsvis

#impliesx (x + 23) -3 (x + 23) = 0 #

Factoring ud (x + 23)

#implies (x + 23) (x-3) = 0 #

Brug af nulproduktreglen, #x + 23 = 0 eller x - 3 = 0 #

#implies x = -23 eller x = 3 #

Området af et rektangel er 20x ^ 2-27x-8. Længden er 4x + 1. Hvad er bredden?

Bredden er = (5x-8) Arealet af et rektangel er A = L * WA = 20x ^ 2-27x-8 L = 4x + 1 W = A / L = (20x ^ 2-27x-8) / 4x + 1) Vi udfører en lang division farve (hvid) (aaaa) 20x ^ 2-27x-8farve (hvid) (aaaa) | 4x + 1 farve (hvid) (aaaa) 20x ^ 2 + 5xfarve (hvid) (aaaaaaaaa ) | 5x-8 farve (hvid) (aaaaaaa) 0-32x-8 farve (hvid) (aaaaaaaaa) -32x-8 farve (hvid) (aaaaaaaaaaa) -0-0 Derfor W = 5x-8

Rødderne på q-kvadratisk x ^ 2-sqrt (20x) + 2 = 0 er c og d. Uden at bruge lommeregner viser, at 1 / c + 1 / d = sqrt (5)?

Se nedenstående bevis. Hvis rødderne af en kvadratisk ligning ax ^ 2 + bx + c = 0 er alpha og beta så er alpha + beta = -b / a og alpha beta = c / a Her er kvadratisk ligning x ^ 2- sqrt20 x + 2 = 0 og rødderne er c og d Derfor er c + d = sqrt20 cd = 2 så, 1 / c + 1 / d = (d + c) / (cd) = (sqrt20) / 2 = 2sqrt5) / 2 = sqrt5 QED

Hvordan forenkler du (20x ^ 3-20x ^ 4) / (x ^ 2-2x + 1)?

- (20x ^ 3) / (x-1) Faktor tælleren og nævneren. (Xx ^ 3) (1 x)) / (x-1) ^ 2 (1-x) kan omskrives som -1 * (x-1) Nu har du (- (20x ^ 3) 1)) / (x-1) ^ 2 Afbryd lignende udtryk. (-20x ^ 3) / (x-1)