Svar:
81
Forklaring:
En "skala faktor" betyder, at den større trekant er større med en vis mængde. En skala faktor 1: 3 betyder, at en trekant er 3 gange større end den anden, for eksempel. Så hvis den lille trekant har en omkreds på 27, har den store trekant en perimeter 3 gange så stor. At lave matematikken,
Angiv trekant ABC ~ trekant GHI med skalafaktor 3: 5 og AB = 9, BC = 18 og AC = 21. Hvad er omkredsen af trekant GHI?
Farve (hvid) (xxxx) 80 farve (hvid) (xx) | AB | / | GH | = 3/5 => farve (rød) 9 / | GH | = 3/5 => | GH | = 15 farve hvid) (xx) | BC | / | HI | = 3/5 => farve (rød) 18 / | HI | = 3/5 => | HI | = 30 farve (hvid) (xx) | AC | / | GI | = 3/5 => farve (rød) 21 / | GI | = 3/5 => | GI | = 35 Derfor er omkredsen: farve (hvid) (xx) | GH | + | HI | + | GI | = 15 + 30 + 35 farve (hvid) (xxxxxxxxxxxxxxx) = 80
Den mindre af to lignende trekanter har en omkreds på 20cm (a + b + c = 20cm). Længderne af de længste sider af begge trekanter er i forhold 2: 5. Hvad er omkredsen af den større trekant? Forklar venligst.
Farve (hvid) (xx) 50 farve (hvid) (xx) a + b + c = 20 Lad sider af større trekant være ', b' og c '. Hvis lighedsprocenten er 2/5, så er farve (hvid) (xx) a '= 5 / 2a, farve (hvid) (xx) b' = 5 / 2b, andcolor (hvid) (x) c '= 5 / 2c => a '+ b' + c '= 5/2 (a + b + c) => a' + b '+ c' = 5 / 2farve (rød) (* 20) farve (hvid) (xxxxxxxxxxx) = 50
To tilsvarende sider af to lignende trekanter er 6cm og 14cm. Hvis omkredsen af den første trekant er 21 cm, hvordan finder du omkredsen af den anden trekant?
Omkredsen af den anden trekant er 49cm, fordi de to trekanter er ens, deres tilsvarende længder vil være i samme forhold, så Side 1 divideret med side 2 = omkreds 1 divideret med omkreds 2 og dermed hvis den ukendte perimeter er x så 6/14 = 21 / x og 6x = 21xx14 x = (21 xx 14) / 6 = 49 Så omkredsen af den anden trekant er 49cm