Hvad er (x ^ 2-4) / (12x) -: (2-x) / (4xy)?

Svar:

# - (x + 2) y / (3) #

Forklaring:

# (x ^ 2-4) / (12x) div (2-x) / (4xy) #

Når vi har en kompleks division, kan det være enklere at gøre det til en mutiplication #a div (b / c) = a xx (c / b) #:

# (x ^ 2-4) / (12x) xx (4xy) / (2-x) #

Vi kan nu udveksle betegnelserne, fordi multiplikation er permutabel:

# (x ^ 2-4) / (2-x) xx (4xy) / (12x) #

Lad os vende # 2-x # i et udtryk der begynder #x#. Har ingen effekt, men jeg har brug for det til at udvikle ræsonnementet:

# (x ^ 2-4) / (- x + 2) xx (4xy) / (12x) #

Lad os nu tage minustegnet af x til uden for udtrykket:

# - (x ^ 2-4) / (x-2) xx (4xy) / (12x) #

# X ^ 2-4 # er på formularen # A ^ 2-b ^ 2 #, som er (a + b) (a-b):

# - ((x-2) (x + 2)) / (x-2) xx (4xy) / (12x)

Nu kan vi skære de faktorer, der er fælles mellem tællere og benævnere:

# - (Annuller (x-2) (x + 2)) / Annuller (x-2) xx (4cancel (x) y) / (12cancel (x)) #

# - (x + 2) xx (4y) / (12) #

Nu skal du kun opdele 12 ved 4:

# - (x + 2) y / (3) #