Find området af en 6-gon med sidelængde 12? Runde til et helt tal.

Svar:

374

Forklaring:

Område med almindelig sekskant =# (3sqrt3) / 2a ^ 2 # hvor #en# er sidelængde

Svar:

Dette er ca. # 374.12 "enheder" ^ 2 # til 2 decimaler

Afrundet dette giver # 374 "enheder" ^ 2 #

Forklaring:

Målet er at finde området for #1/2# trekanten multiplicerer derefter med 12 for at opnå det samlede areal.

Arealet af en trekant er # 1 / 2xx "base" xx "hight" #

Vinklen markeret med blå er # (360 ^ o) / 6 = 60 ^ o #

Overvej bare #1/2# af trekanten:

Summen af vinkler i en trekant er # 180 ^ o #

Vinkel ABC er # 90 ^ o # så vinkel BCA er # 180 ^ o-90 ^ o-30 = 60 ^ o #

Længde AB kan bestemmes fra #tan (60 ^ 0) = (AB) / (BC) #

#tan (60 ^ o) = (AB) / 6 #

Højden # AB = 6tan (60) #

Men #tan (60) = sqrt (3) "" # som en nøjagtig værdi.

Så højde # AB = 6tan (60) = 6sqrt (3) #

Således område af #DeltaABC = a = 1 / 2xx "base" xx "højde" #

# farve (hvid) ("dddddddddddddddddd") a = 1 / 2xx farve (hvid) ("d") 6 farve (hvid) ("d") xx farve (hvid) ("d") 6sqrt (3) farve hvid) ("ddd") = 18sqrt (3) #

Vi har 12 af disse i 6-gon, så det samlede areal er:

Området af det hele # A = 12xx18sqrt (3) = 216sqrt (3) #

Dette er ca. # 374.12 "enheder" ^ 2 # til 2 decimaler

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Noter det # 216sqrt (3) = 3 / 2sqrt (3) xx12 ^ 2 #

Passer til # 3 / 2sqrt (3) farve (hvid) (.) A ^ 2 # givet af Briana M

farve (hvid) (.)