Hvad er afstanden mellem (-2, 2, 6) og (-1, 1, 3)?

Svar:

Afstand mellem #(-2,2,6)# og #(-1,1,3)# er # Sqrt11 = 3,317 #

Forklaring:

Afstanden mellem to punkter # (X_1, y_1, z_1) # og # (X_2, y_2, z_2) # er givet af

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Dermed afstanden mellem #(-2,2,6)# og #(-1,1,3)# er

#sqrt (((- 1) - (- 2)) ^ 2+ (1-2) ^ 2 + (3-6) ^ 2) #

= #sqrt ((- 1 + 2) ^ 2 + (- 1) ^ 2 + (- 3) ^ 2) #

= #sqrt (1 ^ 2 + 1 + 9) #

= # Sqrt11 #

= #3.317#

Svar:

Afstanden mellem at punktere # (x_1, x_2, x_3) # og # (y_1, y_2, y_3) # i det tredimensionale rum er #sqrt ((x_1-y_1) ^ 2 + (x_2-y_2) ^ 2 + (x_3-y_3) ^ 2 #

Forklaring:

Nu skal du blot erstatte # (x_1, x_2, x_3) # og # (y_1, y_2, y_3) # af de givne værdier har vi:

#sqrt ((- 2 + 1) ^ 2 + (2-1) ^ 2 + (6-3) ^ 2) = sqrt ((- 1) ^ 2 + (1) ^ 2 + (3) ^ 2) = sqrt (11) #

hvilket er afstanden