Længden af et rektangel er 3 gange dens bredde. Hvis længden blev forøget med 2 tommer og bredden med 1 tommer, ville den nye omkreds være 62 tommer. Hvad er bredden og længden af rektanglet?
Længden er 21 og bredden er 7 Ill brug l for længde og w for bredde Først er det givet, at l = 3w Ny længde og bredde er henholdsvis l + 2 og w + 1. Også ny omkreds er 62 Så l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 eller 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nu har vi to relationer mellem l og w Erstatning første værdi af l i den anden ligning Vi får, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Anbring denne værdi af w i en af ligningerne, l = 3 * 7 l = 21 Så længden er 21 og bredden er 7
Længden af et rektangel er tre gange dens bredde. Hvis omkredsen højst er 112 centimeter, hvad er den størst mulige værdi for bredden?
Den største mulige værdi for bredden er 14 centimeter. Omkredsets omkreds er p = 2l + 2w hvor p er omkredsen, l er længden og w er bredden. Vi får længden er tre gange bredden eller l = 3w. Så vi kan erstatte 3w for l i formlen for omkredsets omkreds for at få: p = 2 (3w) + 2w p = 6w + 2w p = 8w Problemet siger også, at omkredsen er højst 112 centimeter. Højst betyder omkredsen mindre end eller lig med 112 centimeter. At kende denne ulighed og kende omkredsen kan udtrykkes som 8w, vi kan skrive og løse for w: 8w <= 112 centimeter (8w) / 8 <= 112/8 centimeter w &l
Omkredsen af et rektangel er 24 ft. Dens længde er fem gange dens bredde Lad x være længden og y være bredden. Hvad er rektangelets område?
X = 10 "" y = 2 "så område" = 20 ft ^ 2 farve (brun) ("Byg ligningen ved at bryde spørgsmålet i dele") Perimeter er 24 ft Bredde -> yft Længde "-> xft Så perimeter er -> (2y + 2x) ft = 24 ft ...................... (1) Men Længde = 5xx bredde Så x = 5y .... .............................. (2) '~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("For at finde y") Substitutionsligning (2) i ligning (1) giver: 2y + 2 (5y ) = 24 12y = 24 farve (brun) ("y = 2") ................................. .... (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~