Svar:
Forklaring:
Lade
Vi er givet, at omkredsen er
Da alle sider af en firkant er ens længde
vi kan skrive en ligning for omkredsen som følger:
Opdeling af begge sider af
Så længden af en side af pladsen er
Arealet af pladsen er
Plugging i vores værdi for
Svar:
36 kvadrat inches
Forklaring:
Længden af et rektangel er 3 gange dens bredde. Hvis længden blev forøget med 2 tommer og bredden med 1 tommer, ville den nye omkreds være 62 tommer. Hvad er bredden og længden af rektanglet?
Længden er 21 og bredden er 7 Ill brug l for længde og w for bredde Først er det givet, at l = 3w Ny længde og bredde er henholdsvis l + 2 og w + 1. Også ny omkreds er 62 Så l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 eller 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nu har vi to relationer mellem l og w Erstatning første værdi af l i den anden ligning Vi får, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Anbring denne værdi af w i en af ligningerne, l = 3 * 7 l = 21 Så længden er 21 og bredden er 7
Kelly bruger 3-tommer firkantede fliser til at dække en 4 fod ved 2-fods område. Fliserne er 0,5 tommer høje. Hvis fliserne blev stablet oven på hinanden for at skabe et tårn, hvor mange tommer høje ville tårnet være?
En fod er 12 tommer, så det tager 4 fliser at lave en fod. Den ene side er 4 meter lang, så 16 fliser, den anden er 2 meter lang, så 8 fliser. Området, i fliser, er 16x8 = 128 fliser. Så gør 128 fliser x 0,5 tommer stakken 128xx0,5 = 64 tommer høj. Spørgsmålet er lidt tvetydigt. Er fliserne 3 tommer 3 tommer, for et overfladeareal på 9 tommer, eller er de sqrt3 med sqrt3 tommer for et overfladeareal på 3 tommer? Jeg vil antage, at det er det første, fordi det gør matematik nemmere. ;-) (interessant at nogen fra Brisbane, Australien, stillede et spørgsm&#
Omkredsen af kvadrat A er 5 gange større end omkredsen af kvadrat B. Hvor mange gange større er arealet af kvadrat A end området for kvadrat B?
Hvis længden af hver side af en firkant er z, er dens omkreds P givet ved: P = 4z Lad længden af hver side af firkantet A være x og lad P angive sin omkreds. . Lad længden af hver side af firkantet B være y og lad P 'angive dens omkreds. betyder P = 4x og P '= 4y Da: P = 5P' betyder 4x = 5 * 4y betyder x = 5y betyder y = x / 5 Derfor er længden af hver side af firkant B x / 5. Hvis længden af hver side af en firkant er z, er dens omkreds A givet ved: A = z ^ 2 Her er længden af firkantet A x, og længden af firkantet B er x / 5 Lad A_1 angive arealet af firkant