Svar:
Forklaring:
Ligningen i en linje i
#color (blue) "point-slope form" # er
#COLOR (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y-y_1 = m (x-x_1)) farve (hvid) (2/2) |))) # hvor m repræsenterer hældningen og
# (x_1, y_1) "et punkt på linjen" # her
# m = 3 "og" (x_1, y_1) = (- 1,6) # erstatte disse værdier i ligningen.
# Y-6 = 3 (x - (- 1)) #
# rArry-6 = 3 (x + 1) larr "punkt-skråning form" # distribuere beslaget og samle som vilkår for at få en anden version af ligningen.
# Y-6 = 3x + 3 #
# rArry = 3x + 9larr "slope-intercept form" #
Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (13,20), (16,1)?
Y = 3/19 * x-1 Hældningen af linjen går igennem (13,20) og (16,1) er m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vi kender tilstand af perpedicularity mellem to linjer er produkt af deres skråninger lig med -1: .m_1 * m_2 = -1 eller (-19/3) * m_2 = -1 eller m_2 = 3/19 Så linjen passerer gennem (0, -1 ) er y + 1 = 3/19 * (x-0) eller y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]
Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (-5,11), (10,6)?
Y = 3x-1 "ligningen af en lige linje er givet ved" y = mx + c "hvor m = gradienten &" c = "y-afsnit" "vi ønsker linjens gradient vinkelret på linjen" "passerer gennem de givne punkter" (-5,11), (10,6) skal vi have brug for "" m_1m_2 = -1 for den angivne linje m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1/3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 så den krævede eqn. bliver y = 3x + c det passerer gennem "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1
Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?
Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "