Svar:
#y = 9 (x + 7/9) ^ 2 + 59/12 #
Forklaring:
En kvadratisk er skrevet i formularen # y = ax ^ 2 + bx + c #
Vertex form er kendt som #y = a (x + b) ^ 2 + c, # giver vertexet som # (- b, c) #
Det er nyttigt at kunne ændre et kvadratisk udtryk i formularen #a (x + b) ^ 2 + c #. Processen er ved at fuldføre firkanten.
#y = 9x ^ 2 + 14x + 12 "" larr # koefficienten af # X ^ 2 # må være #1#
#y = 9 (x ^ 2 + 14 / 9x +12/9) #
For at lave en firkant i et binomial skal du tilføje #COLOR (blå) ((b / 2) ^ 2) #
Det subtraheres også, så værdien af udtrykket ikke ændres. #color (blå) ((b / 2) ^ 2 - (b / 2) ^ 2 = 0) #
#y = 9 (x ^ 2 + 14 / 9x farve (blå) (+ (7/9) ^ 2 - (7/9) ^ 2) +12/9) #
#y = 9 (farve (rød) ((x ^ 2 + 14 / 9x + (7/9) ^ 2)) + farve (grøn) ((-49/81 +12/9)))
# y = 9 (farve (rød) ((x + 7/9) ^ 2 + farve (grøn) ((- 49/81 12/9)))) #
# Y = 9 (x + 7/9) ^ 2 + 9 (-49 / 81 + 108/81) #
#y = 9 (x + 7/9) ^ 2 + 9 (59/108)) #
#y = 9 (x + 7/9) ^ 2 + 59/12 #
