Hvad er værdien af y, så linjen gennem (2,3) og (5, y) har en hældning på -2?

Svar:

# Y = -3 #

Forklaring:

Brug punkt-skråning form for at få en linje af ligning

# Y-3 = -2 (x-2) #

Sætte # (5, y) # til ligningen

Få # Y = -3 #

Svar:

# Y_2 = -3 #

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_2-3) / (5-2) -> (-3-3) / (5-2) #

Forklaring:

Hældningen (gradient) er mængden af op / ned for mængden af langs, som du læser fra venstre mod højre.

Eksempel:

Antag at vi havde en hældning på 2. Dette betyder at for 1 sammen går vi op 2

Antag, at vi havde en hældning på -2. Det betyder at for 1 sammen går vi ned 2.

Hældningen er

#color (brun) (("ændring i y") / ("ændring i x")) farve (grøn) (= (y _ ("endepunkt") - y _ ("startpunkt")) / slutpunkt ") - x _ (" startpunkt "))) farve (blå) (= (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Løsning af spørgsmålet") #

Givet:

# "startpunkt" -> P_1 -> (x_1, y_1) = (2,3) #

# "endepunkt" farve (hvid) (.) -> P_2 -> (x_2, y_2) = (5, y_2) #

# => (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_2-3) / (5-2) = (y_2-3) / 3 = -2 #

Multiplicer begge sider med 3

# => (y_2-3) xx3 / 3 = 3xx (-2) #

Men #3/3=1#

# => Y_3-3 = -6 #

Tilføj 3 til begge sider

# => Y_2-3 + 3 = -6 + 3 #

# => Y_2 + 0 = -3 #

# Y_2 = -3 #