Vis at hvis x er reel og x ^ 2 + 5 <6x, skal x ligge mellem 1 og 5?

Svar:

se en løsningsproces nedenfor

Forklaring:

Vi løser ved hjælp af faktoriseringsmetode..

# x ^ 2 + 5 <6x #

# x ^ 2 - 6x + 5 <0 #

# x ^ 2 - x - 5x + 5 <0 #

# (x ^ 2 - x) (-5x + 5) <0 #

#x (x - 1) -5 (x - 1) <0 #

# (x - 1) (x - 5) <0 #

#x - 1 <0 eller x - 5 <0 #

#x <1 eller x <5 #

#x# er mindre end #1# og også mindre end #5#

Derfor er udsagnet sandt hvilket #x# skal ligge mellem # 1 og 5 #