Hvad er den rekursive formel for 1600, 160, 16, ..?

Svar:

# A_n = a_ {n-1} / 10 # eller, hvis du foretrækker det, #a_ {n + 1} = a_n / 10 #, hvor # A_0 = 1600 #.

Forklaring:

Så det første skridt er at definere dit første begreb, # A_0 = 1600 #. Derefter skal du genkende, hvordan hvert udtryk vedrører det foregående udtryk i sekvensen. I dette tilfælde er hvert udtryk faldende med en faktor på #10#, så får vi det følgende udtryk i sekvensen, #a_ {n + 1} #, er lig den nuværende term divideret med #10#, # A_n / 10 #. Den anden repræsentation er simpelthen en perspektivændring opnået ved at lede efter et udtryk i sekvensen baseret på den foregående, snarere end at kigge efter det næste udtryk i sekvensen baseret på den nuværende. I det væsentlige siger de det samme.