Svar:
Forklaring:
Overvej de oprindelige og endelige forhold for de to objekter (nemlig forår og masse):
-
I første omgang:
Foråret ligger i hvile, potentiel energi =
#0# Massen bevæger sig, kinetisk energi =
# 1 / 2mv ^ 2 # -
Langt om længe:
Foråret er komprimeret, potentiel energi =
# 1 / 2kx ^ 2 # Massen er stoppet, kinetisk energi = 0
Brug af energibesparelse (hvis der ikke er energi i omgivelserne), har vi:
En fjeder med en konstant på 9 (kg) / s ^ 2 ligger på jorden med den ene ende fastgjort til en væg. Et objekt med en masse på 2 kg og en hastighed på 7 m / s kolliderer med og komprimerer fjederen, indtil den stopper med at bevæge sig. Hvor meget vil foråret komprimeres?
Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m E_k = 1/2 * m * v ^ 2 "Objektets kinetiske energi" E_p = 1/2 * k * Delta x ^ 2 "Den potentielle energi af fjederkomprimeret" E_k = E_p "Energibesparelse" annullere (1/2) * m * v ^ 2 = annullere (1/2) * k * Delta x ^ 2 m * v ^ 2 = k * Delta x ^ 2 2 * 7 ^ 2 = 9 * Delta x ^ 2 Delta x = sqrt (2 * 7 ^ 2/9) Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m
En fjeder med en konstant på 4 (kg) / s ^ 2 ligger på jorden med den ene ende fastgjort til en væg. Et objekt med en masse på 2 kg og en hastighed på 3 m / s kolliderer med og komprimerer fjederen, indtil den stopper med at bevæge sig. Hvor meget vil foråret komprimeres?
Foråret vil komprimere 1,5m. Du kan beregne dette ved hjælp af Hooke's lov: F = -kx F er kraften, der udøves på foråret, k er fjederkonstanten og x er den afstand, fjederen komprimerer. Du forsøger at finde x. Du har brug for k (du har dette allerede), og F. Du kan beregne F ved hjælp af F = ma, hvor m er masse og a er acceleration. Du får massen, men du behøver at kende accelerationen. For at finde accelerationen (eller decelerationen i dette tilfælde) med de oplysninger, du har, anvend denne praktiske omlejring af bevægelsesloven: v ^ 2 = u ^ 2 + 2as hvor v er de
En fjeder med en konstant på 5 (kg) / s ^ 2 ligger på jorden med den ene ende fastgjort til en væg. Et objekt med en masse på 6 kg og en hastighed på 12 m / s kolliderer med og komprimerer fjederen, indtil den stopper med at bevæge sig. Hvor meget vil foråret komprimeres?
12m Vi kan bruge bevarelse af energi. I første omgang; Kinetisk energi af massen: 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J Endelig: Kinetisk energi af massen: 0 Potentiel energi: 1 / 2kx ^ 2 = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 svarer, vi får: 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 => x ~ ~ 12m * Jeg ville være så glad, hvis k og m var de samme.