En fjeder med en konstant på 4 (kg) / s ^ 2 ligger på jorden med den ene ende fastgjort til en væg. Et objekt med en masse på 2 kg og en hastighed på 3 m / s kolliderer med og komprimerer fjederen, indtil den stopper med at bevæge sig. Hvor meget vil foråret komprimeres?

Svar:

Foråret vil komprimere #1.5#m.

Forklaring:

Du kan beregne dette ved hjælp af Hooke's lov:

# F = -kx #

# F # er den kraft, der udøves på foråret, # K # er foråret konstant og #x# er den afstand, fjederen komprimerer. Du forsøger at finde #x#. Du skal vide # K # (du har det allerede), og # F #.

Du kan beregne # F # ved hjælp af # F = ma #, hvor # M # er masse og #en# er acceleration. Du får massen, men du behøver at kende accelerationen.

For at finde accelerationen (eller deceleration, i dette tilfælde) med de oplysninger, du har, brug denne praktiske omlægning af bevægelsesreglerne:

# V ^ 2 = u ^ 2 + 2aS #

hvor # V # er den endelige hastighed, # U # er den indledende hastighed, #en# er accelerationen og # S # er den tilbagelagte afstand. # S # her er det samme som #x# (den afstand, som foråret komprimerer = afstanden, som objektet bevæger sig inden stoppet).

Erstatning i de værdier du kender

# V ^ 2 = u ^ 2 + 2aS #

# 0 ^ 2 = 3 ^ 2 + H2ax # (endelig hastighed er #0# som objektet bremser til et stop)

#a = frac {-9} {2x} # (omarrangere for #en#)

Bemærk, at accelerationen er negativ. Dette skyldes, at objektet sænker ned (deceleration).

Erstat denne ligning for #en# ind i # F = ma #

# F = ma #

# F = m frac {-9} {2x} #

# F = 2 frac {-9} {2x} # (Du ved det # M = 2 #)

# F = frac {-9} {x} # (Faktoren for #2# annullerer)

Erstat denne ligning for # F # ind i ligningen for Hooke's lov:

# F = -kx #

# Frac {-9} {x} = - kx #

# x ^ 2 = frac {-9} {- k} # (Omarrangere for #x#)

# x ^ 2 = frac {9} {4} # (Minustegnene annullerer. Du er givet # K = 4 #)

# x = frac { sqrt {9}} { sqrt {4}} # (Løs for #x#)

#x = frac {3} {2} = 1.5 #

Da du arbejder i SI-enheder, har denne afstand enheder af meter.

Foråret vil komprimere #1.5#m.