Svar:
vertex#=(-3/2, 21/4)#
Forklaring:
# Y = 3x ^ 2 + 9x + 12 #
Faktor ud af #3# fra de to første vilkår.
# Y = 3 (x ^ 2 + 3x) + 12 #
For at gøre den bracketed del en trinomial, erstatning # C = (b / 2) ^ 2 # og fratrække # C #.
# Y = 3 (x ^ 2 + 3x + (3/2) ^ 2- (3/2) ^ 2) + 12 #
# Y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9 / 4-9 / 4) + 12 #
Tage med #-9/4# ud af parentes ved at multiplicere den med den lodrette strækningsfaktor, #3#.
# Y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9/4) + 12- (9/4 * 3) #
# Y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 12- (27/4) #
# Y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 21/4 #
Husk at den generelle ligning for en kvadratisk ligning skrevet i vertex form er:
# Y = a (x-h) ^ 2 + k #
hvor:
# H = #x-koordinat af vertexet
# K = #y-koordinat af vertexet
Så i dette tilfælde er vertexet #(-3/2,21/4)#.
