Hvordan verificerer du? Tan x + cos x = sin x (sek x + cotan x)

Svar:

Se nedenfor.

Forklaring:

# LHS = tanx + cosx #

# = Sinx / cosx + cosx #

# = Sinx (1 / cosx + cosx / sinx) #

# = Sinx (secx + cotx) = RHS #

Svar:

Se beviset nedenfor

Forklaring:

Vi behøver

# Secx = 1 / cosx #

# Tanx = sinx / cosx #

# Cotx = cosx / sinx #

Derfor, # LHS = tanx + cosx #

# = Sinx / cosx + cosx #

# = Sinx (1 / cosx + cosx / sinx) #

# = Sinx (secx + cotx) #

# = RHS #

# QED #

Hvordan verificerer du 2 (tan (2A)) * (2 (cos ^ 2 (2A) - sin ^ 2 (4A)) = synd (8A)?

Vist under 2tan (2A) xx2 [cos ^ 2 (2A) -sin ^ 2 (4A)] = sin (8A) LHS = venstre side og RHS = højre side. Så begynder jeg med venstre side og viser, at den svarer til højre side. LHS = 2tan (2A) xx [2cos ^ 2 (2A) -2sin ^ 2 (4A)] = 4tan (2A) cos2 (2A) -4tan2Asin ^ 2 (4A) = 4 (sin (2A)) / cos (2A) cos (2A)) / cos (2A) sin ^ 2 (4A) = 4sin (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) sin ^ 2 (2 (2A)) = 2 * 2sin (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) xx2sin ^ 2 (2A) cos ^ 2 (2A) = 2sin 2A)) - 4 (sin (2A)) xx2sin ^ 2 (2A) cos (2A) = 2sin (4A) -4 * 2sin (2A) cos (2A) xxsin ^ 2 (2A) = 2sin (4A) -4sin (4A) sin2 (2A) = 2sin

Hvordan verificerer du [sin ^ 3 (B) + cos ^ 3 (B)] / [sin (B) + cos (B)] = 1-sin (B) cos (B)?

Bevis under ekspansion af ^ ^ + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2 ab + b ^ 2), og vi kan bruge dette: (sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = sinBcosB + cos ^ 2B = sin ^ 2B + cos ^ 2B-sinBcosB (identitet: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB

Hvordan verificerer du barneseng (x) / sin (x) -tan (x) / cos (x) = csc (x) sek (x) 1 / (sin (x) + cos (x))?

"Dette er ikke sandt, så bare udfyld x = 10 ° fx, og du vil se" "at ligestillingen ikke holder." "Intet mere at tilføje."