Hvad er 17 * .67?

Svar:

#17*0.67 = 11.39#

Forklaring:

Læg mærke til det #6*17 = 102#, så en måde at multiplicere med #17# er at:

• Multipliceres med #100# (dvs. skift venstre to steder eller tilføj to #0#'S).
• Tilføj to gange det nummer, du startede med.
• Opdele ved #6#.

Så begynder med #0.67#

• Multipliceres med #100# at få #67#
• Tilføj to gange #0.67# at få #68.34#
• Opdele ved #6# at få #11.39#

#COLOR (hvid) () #

En anden metode

Noter det #17 = 16+1 = 2^4+1#

Så en anden metode til at multiplicere med #17# er at fordoble det givne tal #4# gange, så tilføj det originale nummer …

• Dobbelt #0.67# at få #1.34#
• Dobbelt #1.34# at få #2.68#
• Dobbelt #2.68# at få #5.36#
• Dobbelt #5.36# at få #10.72#
• Tilføje #0.67# at få #11.39#

#COLOR (hvid) () #

Kend din kvadrater metode

Hvis du har gemt kvadraterne af tal op til #42^2#, så kan denne metode være for dig.

Lad os først slippe af med decimaltegnet midlertidigt og formere #17*67#. Vi kan opdele ved #100# i slutningen for at få vores endelige resultat.

Noter det:

# (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 + 4ab = (a-b) ^ 2 + 4ab #

Derfor:

#ab = ((a + b) / 2) ^ 2 - ((a-b) / 2) ^ 2 #

Hvad dette fortæller os er, at vi kan formere to tal #en# og # B # ved at trække kvadratet af halvdelen af deres forskel fra kvadratet af deres gennemsnit. Dette fungerer bedst, hvis begge tal er ulige eller begge tal er ens.

Så:

#67*17 = ((67+17)/2)^2 - ((67-17)/2)^2#

#color (hvid) (67 * 17) = (84/2) ^ 2- (50/2) ^ 2 #

#farve (hvid) (67 * 17) = 42 ^ 2-25 ^ 2 #

#farve (hvid) (67 * 17) = 1764-625 #

#farve (hvid) (67 * 17) = 1139 #

Derfor:

#17*0.67 = (67*17)/100 = 1139/100 = 11.39#