Hvad er den manglende værdi, så de to punkter (7,2) og (0, y) har en hældning på 5?

Svar:

# Y = -33 #

Forklaring:

Ligningen for hældningen mellem punkterne # (X_1, y_1) # og # (X_2, y_2) # er

# "Hældning" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Så vi har punkterne

# (X_1, y_1) rarr (7,2) #

# (X_2, y_2) rarr (0, y) #

og en skråning af #5#, så ved hjælp af hældningsligningen:

# 5 = (y-2) / (0-7) #

# 5 = (y-2) / (- 7) #

# -35 = y-2 #

# Y = -33 #

Således er hældningen mellem #(7,2)# og #(0,-33)# er #5#.

Dette er Tommys beregninger for hans nettoværdi: Netværdi = $ 321 - $ 350 = - $ 29. Hvad betyder den negative nettoværdi?

Den negative nettoværdi betyder, at han skylder flere penge end enten han har eller skylder sig selv.

Når du laver langrage multiplikatorer til calculus 3 ... lad os sige, at jeg allerede har fundet mine kritiske punkter, og jeg har en værdi fra det. hvordan ved jeg, om det er min eller max værdi?

En mulig måde er Hessian (2nd Derivative Test). Typisk for at kontrollere, om de kritiske punkter er min eller max, vil du ofte bruge Second Derivative Test, som kræver, at du finder 4 partielle derivater, forudsat f (x, y): f_ {xx}} (x, y), f _ {xy}} (x, y), f _ {"yx"} (x, y) og f _ {"yy"} både f _ {"xy"} og f _ {"yx"} er kontinuerlige i en region af interesse, de vil være ens. Når du har defineret disse 4, kan du derefter bruge en specialmatrix kaldet Hessian for at finde determinanten af den matrix (som forvirrende nok ofte kaldes også den hessiske),

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "