Løs for m: 4m-3n = 8? - Algebra 2024

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Først tilføj #COLOR (rød) (3n) # til hver side af ligningen for at isolere # M # sigt samtidig med at ligningen afbalanceres:

# 4m - 3n + farve (rød) (3n) = 8 + farve (rød) (3n) #

# 4m - 0 = 8 + 3n #

# 4m = 8 + 3n #

Nu divider hver side af ligningen med #COLOR (rød) (4) # at løse for # M # samtidig med at ligningen afbalanceres:

# (4m) / farve (rød) (4) = (8 + 3n) / farve (rød) (4) #

# (farve (rød) (annuller (farve (sort) (4))) m) / annuller (farve (rød) (4)) = (8 + 3n) / 4 #

#m = (8 + 3n) / 4 #

Eller

#m = 8/4 + (3n) / 4 #

#m = 2 + 3 / 4n #

Svar:

# M = 1/4 (8 + 3n) #

Forklaring:

# "isoler begrebet" 4m "ved at tilføje" 3n "til begge sider" #

# 4mcancel (3N) annullere (+ 3n) = 8 + 3n #

# 4m = 8 + 3n #

# "divider begge sider med 4" #

# (annuller (4) m) / annuller (4) = (8 + 3n) / 4 #

# M = (8 + 3n) / 4 = 1/4 (8 + 3n) #

Svar:

# M = 3 / 4n + 2 #

Forklaring:

Du ville have fået vist genvejsmetoder til manipulation af ligninger. Disse er bare at huske resultatet, når du bruger de første principper. Jeg vil bruge de første principper.

Målet er at ende med kun en # M # på egen hånd på den ene side af = og alt andet på den anden side.

Givet: # 4m-3n = 8 #

#color (blue) ("Trin 1:") #

Få begrebet med # M # i det alene. Så vi er nødt til at "slippe af med" # 3n # til venstre for = tegn. Vi gør dette ved at gøre det til 0 som at tilføje 0 til noget, der ikke ændrer værdien.

Tilføje #COLOR (rød) (3n) # til begge sider

# color (hvid) ("dddd") 4m-3n farve (hvid) ("d") = farve (hvid) farve (hvid) ("d") = farve (hvid) ("d") 8farve (rød) (+ 3n)

# color (hvid) ("ddddddddddddddd.") -> farve (hvid) ("dddd") 4m farve (hvid) ("dd") + 0 farve (hvid)) = farve (hvid) ("d") 8 + 3n) #

Så # 3n # er endt på den anden side af = og dens tegn ændret fra 'subtract' til 'add'#larr "Genvejen" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Nu har vi: # 4m = 8 + 3n #

#farve (blå) ("Trin 2:") #

Så vi er nødt til at "slippe af med" # 4 "fra" 4m #. Vi gør dette ved at ændre det til 1 som 1 gange, alting ændrer ikke dets værdi.

Dele #ul ("alt") # på begge sider af #COLOR (rød) (4) #

# color (hvid) ("d") = farve (hvid) ("d") 8 + 3n farve (hvid) ("dddd") -> farve / farve (rød) (4) m farve (hvid) ("d") = Farve (rød) (4) n) #

#color (grøn) (farve (hvid) ("dddddddddddddddd") -> farve (hvid) ("dddd..") 1m farve (hvid) ("d") = farve 3 / 4n #

Men vi skriver det ikke på denne måde. Skriv som:

#COLOR (magenta) (m = 3 / 4n + 2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

check ved at erstatte # M #

Overvej kun venstre side af den oprindelige ligning

# 4 (farve (magenta) (m)) -3n #

# 4 (farve (magenta) (3/4 n + 2)) - 3n #

#cancel (3n) + 8cancel (3N) #

Forlader bare 8 så:

venstre side = højre side = 8

Så svaret er sandt

To søstre åbner opsparingskonti med $ 60. Den første søster tilføjer $ 20 hver måned til sin konto. Den anden søster tilføjer $ 40 hver anden måned til hendes. Hvis søstrene fortsætter med at foretage indskud i samme takt, hvornår skal de have samme beløb?

Uden renter vil de have samme beløb efter den første indbetaling på $ 60 og hver eneste måned derefter. Med interesse vil de kun have det samme beløb, indtil den første søster gør hendes første indbetaling. Jeg skal besvare dette spørgsmål for først at ignorere interessen, og derefter med interesse. Ingen interesse Vi har to konti oprettet af to søstre. De åbner kontiene med $ 60, og derefter tilføjer penge hver måned: (("Måned", "Søster 1", "Søster 2"), (0, $ 60, $ 60), (1, $ 80, $ 60), (2, $ 100 ,

Hvad er sandsynligheden for, at den første søn af en kvinde, hvis bror er berørt, vil blive påvirket? Hvad er sandsynligheden for, at den anden søn af en kvinde, hvis bror er berørt, vil blive påvirket, hvis hendes første søn blev berørt?

P ("første søn har DMD") = 25% P ("anden søn har DMD" | "første søn har DMD") = 50% Hvis en kvinders bror har DMD, er kvindens mor en bærer af genet. Kvinden vil få halvdelen af hendes kromosomer fra hendes mor; så der er en 50% chance for at kvinden vil arve genet. Hvis kvinden har en søn, vil han arve halvdelen af sine kromosomer fra sin mor; så der ville være en 50% chance, hvis hans mor var en transportør, at han ville have det defekte gen. Derfor, hvis en kvinde har en bror med DMD, er der en 50% XX50% = 25% chance for, at hend

Per enkelt gallon gas kan Ginas køretøj gå 16 miles mere end Amandas køretøj. Hvis den kombinerede afstand køretøjets gallon gas er 72 miles, hvad er den afstand, som Ginas køretøj rejser?

Ginas køretøj kan rejse 44 miles per gallon. Antag Amandas køretøj at køre x miles på en enkelt gallon af gas. Derefter kan Ginas køretøj x + 16 miles på en enkelt gallon gas. Den samlede afstand på 72 miles er Amandas afstand plus Ginas afstand. x + (x + 16) = 72 2x + 16 = 72 2x = 56 x = 28 miles. Amandas køretøj: 28 miles per gallon Ginas køretøj: 28 + 16 = 44 miles per gallon