Svar:
Asymptote hos
Ingen huller.
Forklaring:
Faktor nævneren:
Hvis du faktor
Da faktoren (x + 1) ikke annullerer nul er en asymptote ikke et hul.
Hvad er asymptoten (erne) og hullet (e), hvis nogen, af f (x) = (1-e ^ -x) / x?
Den eneste asymptote er x = 0 Selvfølgelig kan x ikke være 0, ellers f (x) forbliver udefineret. Og det er her 'hullet' i grafen er.
Hvad er asymptoten (erne) og hullet (e), hvis nogen, af f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1)?
F (x) har en vandret asymptote y = 1, en vertikal asymptote x = -1 og et hul ved x = 1. > x (x-1) (x + 1)) = (x-1) / (x-1) x + 1) = (x + 1-2) / (x + 1) = 1-2 / (x + 1) med udelukkelse x! = 1 Som x -> + - oo udtrykket 2 / (x + 1) -> 0, så f (x) har en vandret asymptote y = 1. Når x = -1 er nævneren af f (x) nul, men tælleren er ikke-nul. Så f (x) har en lodret asymptote x = -1. Når x = 1 er tælleren og nævneren af f (x) nul, så f (x) er udefineret og har et hul ved x = 1. Bemærk at lim_ (x-> 1) f (x) = 0 er defineret. Så dette er en aftagelig singularitet.
Hvad er asymptoten (erne) og hullet (e), hvis nogen, af f (x) = (x-1) / (x ^ 4-1)?
F (x) har en lodret asymptote ved x = -1, et hul ved x = 1 og en vandret asymptote y = 0. Det har ingen skrå asymptoter. > f (x) = (x-1) / (x ^ 4-1) farve (hvid) (f (x)) = farve (rød) / (farve (rød) (annuller (farve (sort) (x-1)))) (x + 1) (x ^ 2 + 1)) farve (hvid) (f (x)) = 1 / x + 1) (x ^ 2 + 1)) med udelukkelse x! = - 1 Bemærk at x ^ 2 + 1> 0 for eventuelle reelle værdier af x Når x = -1 er nævneren nul, og tælleren er ikke-nul . Så f (x) har en lodret asymptote ved x = -1 Når x = 1 er tælleren og nævneren af det definerende udtryk for f (x) nul, men det