Summen af to tal er 18 og summen af deres kvadrater er 170. Hvordan finder du tallene?

Summen af to tal er 18 og summen af deres kvadrater er 170. Hvordan finder du tallene?
Anonim

Svar:

7 og 11

Forklaring:

#a) x + y = 18 #

# b) x ^ 2 + y ^ 2 = 170 #

#a) y = 18-x #

erstatt y i b)

# b) x ^ 2 + (18-x) ^ 2 = 170 #

# X ^ 2 + 324-36x + x ^ 2 = 170 #

# 2x ^ 2-36x + 324-170 = 0 #

# 2x ^ 2-36x + 154 = 0 #

Nu skal du kun bruge den kvadratiske formular:

# X = (36 + -sqrt (36 ^ 2-4 * 2 * 154)) / (2 * 2) #

# X = (36 + -sqrt (1296-1232)) / (4) #

# X = (36 + -sqrt (64)) / (4) = (36 + -8) / (4) #

# x = (36 + 8) / 4 eller x = (36-8) / 4 #

# x = 11 eller x = 7 # og # y = 18-11 = 7 eller y = 18-7 = 11 #

Så tallene er 7 og 11