Hvordan finder du f ^ -1 (x) givet f (x) = 2x + 7?

Svar:

# F ^ -1 (x) = 1/2 (y-7) #

Forklaring:

Givet:

#F (x) = 2x + 7 #

Lad y = f (x)

# Y = 2x + 7 #

At udtrykke x i y betyder os omvendt af x

# Y-7 = 2x #

# 2x = y-7 #

# X = 1/2 (y-7) #

Dermed, # F ^ -1 (x) = 1/2 (y-7) #

Svar:

Det #F ^ {- 1} # notation angiver, at du skal finde den inverse af funktionen

Forklaring:

Der er et par måder at se på funktion inverses. En omvendt af alt giver dig mulighed for at 'fortryde' uanset hvad du startede med. Så hvis du binder din sko, er den ikke der for evigt - du kan altid løsne det.

Vi har mange inverse funktioner i matematik, såsom kvadratroden er den inverse af kvadrering et tal mv.

Find den inverse afspejler også grafen over linjen y = x.

Der er 3 trin til at finde en invers:

1) ændre notation #f (x) = # til y =

Så, y = 2x + 7

2) Udveksle x & y-variablerne. Bemærk dette er, hvad der opnår den refleksion på tværs af linjen y = x

Så, x = 2y + 7

3) siden x er den afhængige variabel og y er den uafhængige variabel og det er altid en zillion gange lettere at løse et problem i y = form, løse ligningen for y.

Først trække 7 fra begge sider

x - 7 = 2y

Derefter opdeles med 2

#y = {x-7} / 2 #