Hvad er den kvadratiske formel for f (b) = b ^ 2 - 4b + 4 = 0?

Svar:

omskrivning #F (b) # som #F (x) # vil tillade dig at bruge standardformlen med mindre forvirring (siden standard kvadratisk formel bruger # B # som en af dens konstanter)

Forklaring:

(da den givne ligning bruger # B # som en variabel skal vi udtrykke den kvadratiske formel, som normalt bruger # B # som en konstant, med en vis variant, # Hatb #.

For at hjælpe med at reducere forvirring, vil jeg omskrive den givne #F (b) #som

#COLOR (hvid) ("XX") f (x) = x ^ 2-4x +4 = 0 #

For den generelle kvadratiske form:

#COLOR (hvid) ("XX") hatax ^ 2 + hatbx + hatc = 0 #

løsningen givet af den kvadratiske ligning er

#COLOR (hvid) ("XX") x = (- hatb + -sqrt (hatb ^ 2-4hatahatc)) / (2hata) #

Med #hata = 1 #, # Hatb = -4 #, og # Hatc = +4 #

vi får

#COLOR (hvid) ("XX") b = (x =) (4 + -sqrt ((- 4) ^ 2 + 4 (1) (4))) / (2 (1)) #

som den kvadratiske formel