Hvad er den lokale ekstrem af f (x) = x ^ 3-7x?

Drejningspunkter (lokal ekstrem) forekommer, når derivatet af funktionen er nul, dvs. hvornår #F '(x) = 0 #.

det er hvornår # 3x ^ 2-7 = 0 #

# => X = + - sqrt (7/3) #.

siden andet derivat #F '' (x) = 6x #, og

#f '' (sqrt (7/3))> 0 og f '' (- sqrt (7/3)) <0 #, det indebærer det #sqrt (7/3) # er et relativt minimum og # -Sqrt (7/3) # er et relativ maksimum.

De tilsvarende y-værdier kan findes ved at erstatte tilbage i den oprindelige ligning.

Grafen af funktionen gør det muligt at verificere ovenstående beregninger.

graf {x ^ 3-7x -16.01, 16.02, -8.01, 8}