Hvad er rækkevidden af funktionen -x ^ 2 + 4x -10?

Svar:

# (- oo, -6 #

#f (x) = -x ^ 2 + 4x-10 #

Siden koefficienten af # X ^ 2 # er negativ, den kvadratiske funktion, #fx) # vil have en maksimal værdi.

#f '(x) = -2x + 4 #

#:. f (x) # vil have en maksimal værdi hvor: # -2x +4 = 0 #

# 2x = 4 -> x = 2 #

#:. f_ "max" = f (2) = -4 + 8-10 = -6 #

#F (x) # har ingen lavere grænse.

Derfor rækken af #F (x) # er # (- oo, -6 #

Dette kan ses fra grafen af #f (x) nedenfor.

graf {-x ^ 2 + 4x-10 -37,43, 44,77, -32,54, 8,58}