Hvad er ligningen af linjen mellem (-17,14) og (19,6)?

Svar:

# y = -2 / 9x + 92/2 #

Forklaring:

Først finder vi hældningen # M # af linjen.

Hældningen af linjen er forandringen i # Y # pr. enhed for forandring i #x#. Ligeledes betyder det, at en linje med hældning # A / b # vil stige #en# enheder som #x# stiger med # B # enheder. Så kan vi finde hældningen fra to punkter med følgende formel:

#m = ("ændring i" y) / ("ændring i" x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

I dette tilfælde giver det os

#m = (6-14) / (19 - (-17)) = -8/36 = -2 / 9 #

Nu kan vi skrive ligningen ved hjælp af punktlinieformen af en linje.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

Plukker en af punkterne vil fungere, så lad os bruge #(19, 6)# (Som en øvelse skal du kontrollere, at dette giver det samme resultat, hvis du bruger det andet punkt). Dette giver os ligningen

#y - 6 = -2/9 (x - 19) #

Hvis vi ønsker at sætte det ind i den mere almindelige hældningsaflytningsform, kan vi blot formere det og løse det # Y #.

#y - 6 = -2 / 9x + 38/9 #

# y = -2 / 9x + 92/2 #