Hvad er afstanden mellem (13, -23, -20) og (-3, -37, -22)?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Formlen til beregning af afstanden mellem to punkter er:

#d = sqrt ((farve (rød) (x_2) - farve (blå) (x_1)) ^ 2 + (farve (rød) (y_2) - farve (blå) (y_1)) ^ 2 + (z_2) - farve (blå) (z_1)) ^ 2) #

Hvor # (farve (blå) (x_1), farve (blå) (y_1), farve (blå) (z_1)) # og # (farve (rød) (x_1), farve (rød) (y_1), farve (rød) (z_1)) # er to punkter.

At erstatte værdierne fra punkterne i problemet giver:

#d = sqrt (- farve (rød) (- 3) - farve (blå) (13)) ^ 2 + (farve (rød) (- 37) - farve (blå) (- 23)) ^ 2 + (rød) (- 22) - farve (blå) (- 20)) ^ 2) #

#d = sqrt ((farve (rød) (- 3) - farve (blå) (13)) ^ 2 + (farve (rød) (- 37) + farve (blå) (23)) ^ 2 + rød) (- 22) + farve (blå) (20)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 16) ^ 2 + (-14) ^ 2 + (-2) ^ 2) #

#d = sqrt (256 + 196 + 4) #

#d = sqrt (456) #

#d = sqrt (4 * 114) #

#d = sqrt (4) sqrt (114) #

#d = 2sqrt (114) #

Eller, ca.:

#d ~ = 21.354 #