Svar:
hastighed = 15.3256705
masse = 1,703025
Forklaring:
Fra kinetisk energi og momentum formler
og momentum
vi kan få
og vi kan få
fordi
så
for hastigheden vil jeg bruge
for massen vil jeg bruge
Svar:
Ved at løse et system af ligninger.
Forklaring:
Vi kender følgende baseret på ligningerne for momentum og kinetisk energi.
For at løse ovenstående system af ligninger skal vi isolere en variabel. Lad os først isolere masse for at løse hastigheden.
Og fordi masse er lige, kan vi kombinere ligningerne til at løse for v.
Endelig kan vi løse masse ved at tilslutte vores hastighed tilbage til momentumligningen Du kan også finde det på andre måder.
Vand lækker ud af en inverteret konisk tank med en hastighed på 10.000 cm3 / min samtidig med at vandet pumpes i tanken med konstant hastighed Hvis tanken har en højde på 6m og diameteren øverst er 4m og hvis vandstanden stiger med en hastighed på 20 cm / min, når vandets højde er 2m, hvordan finder du den hastighed, hvormed vandet pumpes i tanken?
Lad V være vandmængden i tanken, i cm ^ 3; lad h være dybden / højden af vandet, i cm; og lad r være radius af overflade af vandet (ovenpå), i cm. Da tanken er en inverteret kegle, er det også vandets masse. Da tanken har en højde på 6 m og en radius på toppen af 2 m, betyder lignende trekanter at frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 således at h = 3r. Volumenet af den inverterede kegle vand er så V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Differentier nu begge sider med hensyn til tid t (i minutter) for at få frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (
En astronaut med en masse på 90 kg flyder i rummet. Hvis astronauten kaster et objekt med en masse på 3 kg ved en hastighed på 2 m / s, hvor meget vil hans hastighed ændre sig?
Data: - Astronautens masse = m_1 = 90 kg Objektets masse = m_2 = 3 kg Objektets hastighed = v_2 = 2m / s Astronautens hastighed = v_1 = ?? Sol: - Astronautens momentum skal være lig med objektets momentum. Momentum of astronaut = Momentum of object indebærer m_1v_1 = m_2v_2 indebærer v_1 = (m_2v_2) / m_1 indebærer v_1 = (3 * 2) /90=6/90=2/30=0,067 m / s indebærer v_1 = 0,067m / s
Hvad er forskydningen af objektet, objektets gennemsnitlige hastighed og objektets gennemsnitlige hastighed?
Forskydning: 20/3 Gennemsnitlig hastighed = Gennemsnitlig hastighed = 4/3 Så ved vi, at v (t) = 4t - t ^ 2. Jeg er sikker på, at du selv kan tegne grafen. Da hastigheden er, hvordan en objekts forskydning ændres med tiden, pr. Definition, v = dx / dt. Så, Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) v, idet Delta x er forskydningen fra tiden t = t_a til t = t_b. Så, Delta x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = [2t ^ 2 - t ^ 3/3] _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3 / 3) = 20/3. 20/3 meter? Nå, du har ikke angivet nogen enheder. Gennemsnitshastigheden er defineret som afstand divideret med tiden, der er gå