Er det muligt at faktor y = 2x ^ 3-50x? Hvis ja, hvad er faktorerne?

Svar:

# Y = 2x (x + 5) (x-5) #

Forklaring:

Nå, vi kan allerede se, at begge udtryk har en #x#, og er et flertal af #2# så vi kan tage # 2x # ud for at få # Y = 2x (x ^ 2-25) #

Forskellen mellem to firkanter fortæller os det # A ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #.

# X ^ 2-25 = (x + 5) (x-5) # siden # X ^ 2 = (x) ^ 2 # og #25=5^2#

Dette giver os # Y = 2x ((x + 5) (x-5)) = 2x (x + 5) (x-5) #

To positive tal x, y har en sum på 20. Hvad er deres værdier, hvis et tal plus den kvadratiske rod af den anden er a) så stor som muligt, b) så lille som muligt?

Maksimum er 19 + sqrt1 = 20to x = 19, y = 1 Minimum er 1 + sqrt19 = 1 + 4,36 = 5 (afrundet) tox = 1, y = 19 Giv: x + y = 20 Find x + sqrty = 20 for max og minværdier af summen af de to. For at opnå det maksimale antal, skal vi maksimere hele nummeret og minimere antallet under kvadratroden: Det betyder: x + sqrty = 20 til 19 + sqrt1 = 20 til max [ANS] For at få min nummeret, ville vi skulle minimere hele nummeret og maksimere tallet under kvadratroden: Det er: x + sqrty = 20 til 1 + sqrt19 = 1 + 4,36 = 5 (afrundet) [ANS]

Antag, at en klasse studerende har en gennemsnitlig SAT matematik score på 720 og en gennemsnitlig verbal score på 640. Standardafvigelsen for hver del er 100. Hvis det er muligt, skal du finde standardafvigelsen for den sammensatte score. Hvis det ikke er muligt, forklar hvorfor.?

141 Hvis X = matematikken og Y = den verbale score, E (X) = 720 og SD (X) = 100 E (Y) = 640 og SD (Y) = 100 Du kan ikke tilføje disse standardafvigelser for at finde standarden afvigelse for den sammensatte score Vi kan dog tilføje variationer. Varians er kvadratet af standardafvigelsen. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, men da vi vil have standardafvigelsen, skal du blot tage kvadratroten af dette nummer. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Således er standardafvigelsen for den sammensatte score for elever i klassen 141

Er det muligt at faktor y = x ^ 2 + 3x - 10? Hvis ja, hvad er faktorerne?

Det er muligt at faktorere det i RR, og det er faktoriseret form er y = (x - (3 + sqrt49) / 2) (x - (3 - sqrt49) / 2). For at vide, om der er reelle rødder for dette polynom, skal du beregne Delta = b ^ 2 - 4ac. Her er Delta = 9 - 4 * (- 10) = 49, så den har to rigtige rødder. De er angivet ved den kvadratiske formel (-b + - sqrtDelta) / (2a). Vi anvender det på dette trinomiale og rødderne er (-3 + - sqrt49) / 2