Svar:
Standardform for ligningens ligning er
Forklaring:
Her er directrixen en vandret linje
Da denne linje er vinkelret på symmetriaksen, er dette en almindelig parabol, hvor
Nu afstanden af et punkt på parabol fra fokus på
Dens afstand fra fokus er
derfor
eller
eller
eller
eller
Hvad er standardformen for parabolas ligning med en directrix ved x = -8 og et fokus på (-7,3)?
(y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2) Direktoren er x = 8 fokuset S er (-7, 3) i den negative retning af x-aksen fra directrix. Ved at bruge definitionen af parabolen som punktets punktpunkt, der er lige fra direktrixen og fokuset, er dens ligning sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 8-x ,> 0, da parabolen er på fokus-siden af directrixen, i den negative x-retning. Kvadrering, udvidelse og forenkling er standardformularen. (Y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2). Parabolens akse er y = 3, i den negative x-retning, og vertexet V er (1/2, 3). Parameteren for størrelse, a = 15/2.,
Hvad er standardformen for parabolas ligning med fokus på (0,3) og en directrix af x = -2?
(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1)> "fra ethvert punkt" (x, y) "på parabolen" "er afstanden til fokus og directrix fra dette punkt" "lig med" "ved hjælp af" farve (blå) "afstand formel derefter" sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | Farve (blå) "Kvadrering begge sider" x ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 Afbryd (x ^ 2) + (Y-3) ^ 2 = Afbryd (x ^ 2) + 4x + 4 (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) graf {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) [-10, 10, -5, 5]}
Hvad er standardformen for parabolas ligning med fokus på (11, -10) og en directrix af y = 5?
(X-11) ^ 2 = -30 (y +5 / 2). Se Socratic graf for parabolen, med fokus og directrix. Brug afstanden fra (x, y,) fra fokus (11, -10) = afstand fra directrix y = 5, sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 |. Kvadratering og omplacering (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) graf {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2-2. (X-11) = 0 [0, 22, -11, 5,1]}