Når du omdanner cifrene i et bestemt tocifret tal, nedsætter du værdien med 18. Kan du finde nummeret, hvis summen af dens cifre er 10?

Svar:

Nummer er: 64,46 viz 6 og 4

Forklaring:

Lad to cifre uanset deres stedværdi være 'a' og 'b'.

I givet fald summen af deres cifre uanset deres position er 10 eller # A + b = 10 # Overvej at dette er ligning 1, # A + b = 10 #…… (1)

Da det er et to digitalt nummer skal man være 10 og en anden skal være 1s. Overvej 'a' være 10'erne og b være 1'erne.

Så

# 10a + b # er det første nummer.

Igen er deres rækkefølge vendt, så 'b' bliver til 10'erne og 'a' bliver til 1s.

# 10b + en # er det andet nummer.

Hvis vi gør det, mindsker vi det første nummer med 18.

Så, # 10a + b-18 = 10b + en #

# eller, 10a-a + b-10b = 18 #

# eller 9a-9b = 18 #

# eller, 9 (a-b) = 18 #

# eller, (a-b) = (18/9) #

# eller, (a-b) = 2 #…… (2)

Løsning af ligning (1) og (2)

# A + b = 10 #… (1)

# A-b = 2 #… (2)

I ligning (2).

# A-b = 2 #

# eller, a = 2 + b #

Erstatning i ligning (1).

# A + b = 10 #

# eller, 2 + b + b = 10 #

# eller 2 + 2b = 10 #

# eller 2 (1 + b) = 10 #

# eller, 1 + b = (10/2) #

# eller 1 + b = 5 #

#:. b = 5-1 = 4 #

Re erstatter i ligning (1)

# A + b = 10 #

# eller, a + 4 = 10 #

#:. a = 10-4 = 6 #

Tallene er #4# og #6#