Summen af to tal er 14. Og summen af kvadraterne af disse tal er 100.Find forholdet mellem tallene?

Svar:

#3:4#

Forklaring:

Ring til numrene #x# og # Y #.

Vi får:

# X + y = 14 #

# X ^ 2 + y ^ 2 = 100 #

Fra den første ligning, #y = 14-x #, som vi kan erstatte i den anden at få:

# 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 #

Trække fra #100# fra begge ender for at få:

# 2x ^ 2-28x + 96 = 0 #

Opdel gennem #2# at få:

# x ^ 2-14x + 48 = 0 #

Find et par faktorer af #48# hvis sum er #14#. Parret #6#, #8# virker og vi finder:

# x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8) #

Så # X = 6 # eller # X = 8 #

Derfor # (x, y) = (6, 8) # eller #(8, 6)#

Forholdet mellem de to tal er derfor #6:8#, dvs. #3:4#

Forholdet mellem de nuværende aldre af Ram og Rahim er henholdsvis 3: 2. Forholdet mellem de nuværende alder af Rahim og Aman er henholdsvis 5: 2. Hvad er forholdet mellem den nuværende alder af Ram og Aman henholdsvis?

("Ram") / ("Aman") = 15/4 farve (brun) ("Brug af forhold i FORMAT af en brøkdel") For at få de værdier, vi har brug for, kan vi se på måleenhederne (identifikatorer). ("Ram") / ("Rahim") og ("Rahim") / ("Aman") Mål er ("Ram") / ("Aman") Bemærk at: "Rahim")) xx (Annuller ("Rahim")) / ("Aman") = ("Ram") / ("Aman") som krævet. Så alt hvad vi skal gøre er at multiplicere og forenkle ("Ram") / ("Aman") = 3 / 2xx5 / 2 = 15

Tom skrev 3 på hinanden følgende naturlige tal. Fra disse tal 'kubus sum tog han det tredobbelte produkt af disse tal og divideret med det aritmetiske gennemsnit af disse tal. Hvilket tal skrev Tom?

Det endelige tal, som Tom skrev, var farve (rød) 9 Bemærk: Meget af dette er afhængig af, at jeg korrekt forstår betydningen af forskellige dele af spørgsmålet. 3 på hinanden følgende naturlige tal Jeg antager, at dette kunne være repræsenteret af sætet {(a-1), a, (a + 1)} for nogle a i NN disse tales kubsummen antager jeg, at dette kunne repræsenteres som farve (hvid) "XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 farve (hvid) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 farve XXXXXx ") + a ^ 3 farve (hvid) (" XXXXXx ") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a +

Hvad er forskellen Mellem kvadraterne på to tal er 5? Hvad er tre gange kvadratet af det første tal øget med kvadratet af det andet tal er 31? Find numrene.

X = + - 3, y = + - 2 Måden du skrev problemet er meget forvirrende, og jeg foreslår, at du skriver spørgsmål med renere engelsk, da det vil være til gavn for alle. Lad x være det første tal, og y være det andet nummer. Vi kender: x ^ 2-y ^ 2 = 5 --- i 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 --- ii Fra ii, 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 3x ^ 2 = 31-y ^ 2 3x ^ 2-31 = -y ^ 2 --- iii Erstatter iii i i, x ^ 2-y ^ 2 = 5 x ^ 2 + (- y ^ 2) = 5 x ^ 2 + (3x ^ 2-31 ) = 5 4x ^ 2-31 = 5 4x ^ 2 = 36 x ^ 2 = 9 x = + - sqrt (9) x = + - 3 --- iv Erstatning iv i i, x ^ 2-y ^ 2 = 5 (+ -3) ^ 2-y ^ 2 = 5 [(+ -a) ^ 2 = a ^ 2] 9-y ^ 2 =