Hastigheden af en strøm er 3 mph. En båd rejser 4 miles opstrøms på samme tid som det tager at rejse 10 miles nedstrøms. Hvad er bådens fart i stille vand?

Svar:

Dette er et bevægelsesproblem, der normalt involverer # D = r * t # og denne formel er udskiftelig for den variabel, vi søger.

Forklaring:

Når vi gør denne type problemer, er det meget praktisk for os at lave et lille diagram over vores variabler og hvad vi har adgang til.

Den langsommere båd er den ene, der går opstrøms, lad os kalde det # S # for langsommere.

Jo hurtigere båd er # F # for hurtigere

vi kender ikke fartens fart, lad os kalde det # R # for den ukendte sats

#F ## 10 / (r + 3) # fordi det går naturligt nedad, fremskynder strømmen af strømmen yderligere vores lille båd.

# S # # 4 / (r-3) # fordi båden er på vej mod strømmen, sænkes båden.

vi kan udjævne dem for at finde fartens fart uden de andre faktorer, der generer os nu:)

# 10 / (r + 3) = 4 / (r-3) # herfra kan du krydse gange

# 10 (r-3) = 4 (r + 3) #

nu distribuerer vi

# 10r-30 = 4r + 12 #

flyt vores variabel til den ene side for at isolere den yderligere.

# 10r -4r = 30 + 12 #

# 6r = 42 #

vi deler ved a form af en at isolere variablen yderligere (husk at anvende på begge sider)

# (6r) / 6 = 42/6 #

#r = 7 # båden i stille vand er 7 miles per time