Svar:
Forklaring:
først løse ligningen
så lad os faktor:
og forenkle at have ingen fraktioner:
Vis at cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Jeg er lidt forvirret, hvis jeg laver Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) og cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), bliver den negativ som cos (180 ° -theta) = - costheta in den anden kvadrant. Hvordan går jeg med at bevise spørgsmålet?
Se nedenfor. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Hvordan faktoriserer du trinomialet a ^ 3-5a ^ 2-14a?
A (a + 2) (a-7) Hvert udtryk i dette trinomet indeholder en a, så vi kan sige en ^ 3 - 5a ^ 2 - 14a = a (a ^ 2 - 5a - 14) Alt vi skal gøre nu er faktor polynomet i parentes med to tal, der tilføjer til -5 og multiplicerer til -14. Efter nogle forsøg og fejl finder vi +2 og -7, så a ^ 2 - 5a - 14 = (a + 2) (a-7) så samlet vi ender med en ^ 3 - 5a ^ 2 - 14a = a a + 2) (a-7)
Hvordan faktoriserer du trinomialet c² -2cd -8d²?
(c + 4d) (c + 2d)> "faktorerne for - 8 som summen til - 2 er - 4 og + 2" rArrc ^ 2-2cd-8d ^ 2 = (c-4d)