Hvad er tårnens højde til nærmeste meter?

Svar:

Svaret er ca. 84 m.

Forklaring:

Dommer til ovenstående diagram, Hvilket er et grundlæggende diagram, så håber du kan forstå, Vi kan fortsætte problemet som følger: -

T = Tårn

A = Punkt, hvor den første observation er lavet

B = Punkt, hvor anden observation er lavet

AB = 230 m (givet)

Dist. A til T = d1

Dist B til T = d2

Højde af tårnet = 'h' m

C og D er punkter i nord for A og B.

D ligger også på strålen fra A til T.

h (højden af tårnet) =

# d1 tan (21 °) = d2 tan (26 °) #----- (a)

da afstande er meget korte, er AC parallelt med BD

Vi kan således fortsætte som

#angle CAD = 53 ° = vinkel BDA # (alternative vinkler)

#angle DBT = 360-342 = 18 ° #

Derefter #angle BTD = 180-53-18 = 109 ° #

og #angle BTA = 71 ° #

Nu kan vi også skrive, # 230 ^ 2 = d1 ^ 2 + d2 ^ 2 -2d1.d2cos (71 °) #

Nu på at sætte værdien af d1 og d2 fra eqn. (en)

Vi får # D1 # som # 218,6 m #

# h = d1 tan (21 °) = 83.915m # som er ca. 84 m.