Hvad er ligningens ligning med hældning m = -9/5, der går gennem (-10,23)?

Svar:

Punkt-skråning form: # Y-23 = -9 / 5 (x + 10) #

Hældningsaflytningsform: # Y = -9/5 + 5 #

Forklaring:

Point-Slope Form

Når du har skråningen og et punkt på en linje, kan du bruge punktskråningsformularen til at finde ligningen for linjen. Den generelle ligning er # Y-y_1 = m (x-x_1) #, hvor # M = -9/5 # og # (X_1, y_1) # er #(-10,23)#.

Erstatte de givne værdier i punkt-hældningen ligningen.

# Y-23 = -9 / 5 (x - (- 10) #

Forenkle.

# Y-23 = -9 / 5 (x + 10) #

Konvertering til Slope-Intercept Form

Om ønsket kan du konvertere fra punkt-skråning form til hældning-afsnit form ved at løse for # Y #. Den generelle form er # Y = mx + b #, hvor # M # er hældningen, og # B # er y-interceptet.

# Y-23 = -9 / 5 (x + 10) #

Tilføje #23# til begge sider.

# Y = -9/5 (x + 10) + 23 #

Distribuere #-9/5#.

# Y = -9 / 5x-90/5 + 23 #

Forenkle #-90/5# til #-18#.

# Y = -9 / 5x-18 + 23 #

Forenkle.

# Y = -9/5 + 5 #, hvor # M = -9/5 # og # B = 5 #.

graf {y = -9 / 5x + 5 -10,08, 9,92, -2,84, 7,16}