Hvad er ligningen af linjen, der går gennem A (1, - 5) og B (7,3)?

Svar:

# 4x-3y = 19 #

Forklaring:

Efter at have brugt linje ligning, der går gennem 2 point, # (Y-3) / (x-7) = (3 - (- 5)) / (7-1) #

# (Y-3) / (x-7) = 8/6 #

# (Y-3) / (x-7) = 4/3 #

# 3 * (y-3) = 4 * (x-7) #

# 3Y-9 = 4x-28 #

# 4x-3y = 19 #

Svar:

#y = (4x) / 3 -19 / 3 # eller kunne genskrives som # 3y = 4x -19 #

Forklaring:

Den generelle formel for en lige linje er

#y = mx + c # hvor # M # er hældningen og # C # er # Y # aflytning (det punkt, hvor linjen krydser y-aksen #

I betragtning af to punkter kan hældningen beregnes som

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Stedfortræder i det, vi ved

#m = (3--5) / (7-1) = 8/6 = 4/3 #

så nu har vi

#y = (4x) / 3 + c #

For at beregne c erstattes #x# og # Y # for et af de givne point

# 3 = 4 * 7/3 + c #

Multiplicer hele tiden med 3

# 9 = 28 + 3c #

Og forenkle

# -19 = 3c #

#c = -19 / 3 #

vores ligning ser nu ud

#y = (4x) / 3 -19 / 3 # eller kunne genskrives som # 3y = 4x -19 #