Hældningen af en vandret linje er nul, men hvorfor er hældningen af en lodret linje udefineret (ikke nul)?

Svar:

Det er ligesom forskellen mellem #0/1# og #1/0#.

#0/1 = 0# men #1/0# er udefineret.

Forklaring:

Hældningen # M # af en linje, der passerer gennem to punkter # (x_1, y_1) # og # (x_2, y_2) # er givet ved formlen:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Hvis # y_1 = y_2 # og # x_1! = x_2 # så er linjen vandret: #Delta y = 0 #, #Delta x! = 0 # og #m = 0 / (x_2 - x_1) = 0 #

Hvis # x_1 = x_2 # og # y_1! = y_2 # så er linjen lodret: #Delta y! = 0 #, # Delte x = 0 # og #m = (y_2 - y_1) / 0 # er udefineret.

Når en 40-N kraft parallelt med hældningen og rettet op til hældningen påføres en kasse på en friktionsfri hældning, der er 30 ° over vandret, er accelerationen af kassen 2,0 m / s ^ 2 op ad hældningen . Kasseens masse er?

M ~ = 5,8 kg Netto kraften op hældningen er givet af F_ "net" = m * a F_ "net" er summen af 40 N kraften op i hældningen og komponent af objektets vægt, m * g, ned hældningen. F_ "net" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 Løsning for m, m * 2 m / s ^ 2 + m * 9,8 m / s ^ 2 * sin30 = 40 N m * (2 m / s ^ 2 + 9,8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 Nm * (6,9 m / s ^ 2) = 40 Nm = (40 N) / (6,9 m / s ^ 2) Newton svarer til kg * m / s ^ 2. (Se F = ma for at bekræfte dette.) M = (40 kg * annuller (m / s ^ 2)) / (4,49 afbrydelse (m / s ^ 2)) = 5,8 kg Jeg håber det hjælp

Når linjen er vandret, er hældningen lig med 0, eller er den udefineret?

Hældningen på en vandret linie er 0. På en vandret linje har alle punkter samme y-værdi, så ændringen i y over ændringen i x (stigningen over løbet) er altid 0 over den ændring i x. Hvis vi vælger to forskellige punkter på linjen, skal de have forskellige x-værdier, så vi får 0 over et ikke-0-tal, hvilket er 0. Eksempel: Linje y = 3, punkter: (1,3), (5, 3), så m = (3-3) / (5-1) = 0/4 = 0 point: (7,3), (2,3), så m = (3-3) / (2-7 ) = 0 / (- 5) = 0 point: (a, 3), (b, 3) med a! = B, så m = (3-3) / (ba) = 0 / "ikke-0" = 0

Hvorfor er hældningen af en vandret linje nul?

Husk at linjens hældning er defineret som "(Slope)" = {"(Rise)"} / {"(Kør)"}, og stigningen af en vandret linje er nul, da den ikke øges eller falder; Derfor er hældningen nul. Jeg håber, at dette var nyttigt.