Når linjen er vandret, er hældningen lig med 0, eller er den udefineret?

Svar:

Hældningen af en vandret linje er #0#.

Forklaring:

På en vandret linje har alle punkter det samme # Y #-value, så ændringen i y over forandringen i x (stigningen over løbet) er altid #0# over den ændring i #x#.

Hvis vi vælger to forskellige punkter på linjen, skal de have anderledes #x# -værdier, så vi får #0# over en ikke-#0# nummer, hvilket er #0#.

Eksempel:

linje # Y = 3 #, punkter: #(1,3)#, #(5,3)#, derefter #m = (3-3) / (5-1) = 0/4 = 0 #

punkter: #(7,3)#, #(2,3)#, derefter #m = (3-3) / (2-7) = 0 / (- 5) = 0 #

punkter: # (A, 3) #, # (B, 3) # med #a! = b #, derefter #m = (3-3) / (b-a) = 0 / "ikke-0" = 0 #

Hældningen af en vandret linje er nul, men hvorfor er hældningen af en lodret linje udefineret (ikke nul)?

Det er ligesom forskellen mellem 0/1 og 1/0. 0/1 = 0, men 1/0 er udefineret. Hældningen m af en linje, der går gennem to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er givet ved formlen: m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) Hvis y_1 = y_2 og x_1! = X_2 så er linjen vandret: Delta y = 0, Delta x! = 0 og m = 0 / (x_2 - x_1) = 0 Hvis x_1 = x_2 og y_1! = Y_2 så er linjen lodret: Delta y! = 0, Delta x = 0 og m = (y_2 - y_1) / 0 er udefineret.

En ensartet rektangulær fælde dør med masse m = 4,0 kg er hængslet i den ene ende. Den holdes åben, hvilket gør en vinkel theta = 60 ^ @ til vandret med en kraftstørrelse F ved den åbne ende, der virker vinkelret på fælde døren. Find kraften på fælde døren?

Du har næsten det !! Se nedenunder. F = 9,81 "N" Fældedøren er 4 "kg" ensartet fordelt. Dens længde er l "m". Så er massens centrum ved l / 2. Dørets hældning er 60 °, hvilket betyder at massens komponent vinkelret på døren er: m _ {"perp"} = 4 sin30 ^ o = 4 xx 1/2 = 2 "kg" Dette virker i afstand l / 2 fra hængslet. Så du har et øjebliks forhold som dette: m _ {"perp"} xx g xx l / 2 = F xx l 2 xx 9,81 xx 1/2 = F eller farve (grøn) {F = 9.81 "N"}

Når en 40-N kraft parallelt med hældningen og rettet op til hældningen påføres en kasse på en friktionsfri hældning, der er 30 ° over vandret, er accelerationen af kassen 2,0 m / s ^ 2 op ad hældningen . Kasseens masse er?

M ~ = 5,8 kg Netto kraften op hældningen er givet af F_ "net" = m * a F_ "net" er summen af 40 N kraften op i hældningen og komponent af objektets vægt, m * g, ned hældningen. F_ "net" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 Løsning for m, m * 2 m / s ^ 2 + m * 9,8 m / s ^ 2 * sin30 = 40 N m * (2 m / s ^ 2 + 9,8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 Nm * (6,9 m / s ^ 2) = 40 Nm = (40 N) / (6,9 m / s ^ 2) Newton svarer til kg * m / s ^ 2. (Se F = ma for at bekræfte dette.) M = (40 kg * annuller (m / s ^ 2)) / (4,49 afbrydelse (m / s ^ 2)) = 5,8 kg Jeg håber det hjælp