Svar:
# Y = 5 (x + 2/5) ^ 2 + 31/5 #, hvor vertex er #(-2/5,31/5)#
Forklaring:
Vertex form for ligning er af typen #y = a (x - h) ^ 2 + k #, hvor # (H, k) # er vertexet. Til dette i ligningen # Y = 5x ^ 2 + 4x + 7 #, man bør først tage #5# ud af de første to vilkår og derefter gøre det komplet square, som følger:
# Y = 5x ^ 2 + 4x + 7 = 5 (x ^ 2 + 4 / 5x) + 7 #
At lave # (X ^ 2 + 4 / 5x) #, udfyld firkant, skal man tilføje og subtrahere, 'square of half the coefficient of #x#, og således bliver det
# Y = 5x ^ 2 + 4x + 7 = 5 (x ^ 2 + 4 / 5x + (2/5) ^ 2) + 7-5 * (2/5) ^ 2 # eller
# Y = 5 (x + 2/5) ^ 2 + 7-4 / 5 # eller
# Y = 5 (x - (- 2/5)) ^ 2 + 31/5 #, hvor vertex er #(-2/5,31/5)#
