Hvad er standardformen for y = (2x + 1) (3x - 4) (2x - 1)?

Hvad er standardformen for y = (2x + 1) (3x - 4) (2x - 1)?
Anonim

Svar:

#y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 #

Forklaring:

Visuel inspektion af ligningen viser, at det er en kubisk funktion (der er 3 x alle med eksponent 1). Derfor ved vi, at standardformen af ligningen skal vises på denne måde:

#y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

Generelt ved at løse disse typer af spørgsmål vil en mulig tilgang udvide ligningen. Nogle gange kan det virke kedeligt især for længere ligninger, men med lidt tålmodighed vil du kunne nå svaret. Selvfølgelig vil det også hjælpe, hvis du ved, hvilke vilkår der skal udvides først for at gøre processen mindre kompliceret.

I dette tilfælde kan du vælge, hvilke to udtryk du ønsker at udvide først. Så du kan gøre et af følgende

*Mulighed 1

#y = (2x + 1) (3x - 4) (2x - 1) #

#y = (6x ^ 2 - 8x + 3x - 4) (2x - 1) #

#y = (6x ^ 2 - 5x -4) (2x - 1) #

ELLER

* Mulighed 2

#y = (2x + 1) (2x - 1) (3x - 4) # -> omarrangering af vilkårene

#y = (4x ^ 2 -1) (3x - 4) #

Bemærk at i option 2 produktet af # (2x + 1) (2x - 1) # følger det generelle mønster af # (a + b) (a - b) = a ^ 2 - b ^ 2 #. I dette tilfælde er produktet kortere og enklere end det første valg. Derfor, selvom begge muligheder vil føre dig til det samme sidste svar, ville det være enklere og lettere for dig at følge den anden.

Fortsættelse med løsningen fra Mulighed 2

#y = (4x ^ 2 - 1) (3x - 4) #

#y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 #

Men hvis du stadig vælger at gøre den første løsning angivet ovenfor …

#y = (6x ^ 2 - 5x - 4) (2x - 1) #

#y = 12x ^ 3 - 6x ^ 2 - 10 x ^ 2 + 5x - 8x + 4 #

#y = 12x ^ 3 - 16x ^ 2 - 3x + 4 #

… det ville stadig producere det samme sidste svar