Ved omskrivning lidt,
Der vil være lodrette asymptoter, når nævneren bliver 0 og
Derfor er de vertikale asymptoter
for hele heltal
Jeg håber, at dette var nyttigt.
Hvad er asymptoterne og aftagelige diskontinuiteter, hvis nogen, af f (x) = 1 / (8x + 5) -x?
Asymptote ved x = -5 / 8 Ingen aftagelige diskontinuiteter Du kan ikke annullere nogen faktorer i nævneren med faktorer i tælleren, så der er ingen aftagelige diskontinuiteter (huller). For at løse de asymptoter, der er angivet, er tælleren lig med 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 graf {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}
Hvordan beviser du Sec (2x) = sec ^ 2x / (2-sec ^ 2x)?
Bevis under Dobbeltvinkelformel for cos: cos (2A) = cos ^ A-sin ^ a eller = 2cos ^ 2A - 1 eller = 1 - 2sin ^ 2A Anvendelse af dette: sec2x = 1 / cos (2x) = 1 / ^ 2x-1), divider derefter top og bund af cos ^ 2x, = (sec ^ 2x) / (2-sec ^ 2x)
Hvordan forenkler du (sec ^ 4x-1) / (sec ^ 4x + sec ^ 2x)?
Anvend en pythagoransk identitet og et par factoring teknikker for at forenkle udtrykket til synd ^ 2x. Husk den vigtige pythagoranske identitet 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x. Vi vil have brug for det for dette problem. Lad os starte med tælleren: sec ^ 4x-1 Bemærk, at dette kan omskrives som: (sec ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 Dette passer til formen af en forskel på kvadrater, a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b), med a = sec ^ 2x og b = 1. Det er faktorer i: (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x + 1) Fra identiteten 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x kan vi se at subtracting 1 fra begge sider giver os tan ^ 2x = sec ^ 2x- 1. Vi kan derfor erstatte sec ^ 2x